В некоторых источниках фамилия упоминается как Стеблин-Каминский. Родился 2 января в семье потомственного дворянина Полтавской губернии Евгения Степановича Стеблин-Каменского и его жены Александры Григорьевны.
Воспитывался в мужской гимназии города Омска, где его отец служил управляющим Контрольной палаты окружного суда. В 1893 году юноша окончил Демидовский лицей со степенью «кандидат юридических наук». В том же году назначен на должность младшего делопроизводителя канцелярии Степного генерал-губернаторства. В 1894 году утвержден в чине коллежского секретаря.
Отец Константина Евгеньевича был главным контролером по постройке и дальнейшей эксплуатации Западно-Сибирской железной дороги, значительная часть которой приходилась на Транссибирскую магистраль.
В начале февраля 1895 года Константин Евгеньевич женился на дочери чиновника Таисии Ивановне Александровой. Единственный сын супругов умер в младенчестве.
Летом 1895 года коллежский секретарь Стеблин-Каменский определен на должность помощника мирового судьи Петропавловского уезда Акмолинской области. Через два года Константина Евгеньевича назначают уже мировым судьей четвертого участка Курганского округа Тобольской губернии. Осенью того же года за выслугу лет произведен в титулярные советники. В 1900 году мирового судью утвердили в чине коллежского асессора.
Несмотря на то, что государственная служба отнимала много сил, Константин-Евгеньевич находил время для самореализации в творчестве. Его перу принадлежит комедия в трех действиях «Счастье в браке», написанная в 1897 году. Неизвестно сохранилось ли издание. В 1899 году молодого драматурга назначили уполномоченным Русского театрального общества.
С 1898 года Константин Евгеньевич проходил службу в Змеиногорском уезде Томской губернии. Выполняя обязанности судьи Стеблин-Каменский не боялся вступать в конфликт с адвокатами и другими участниками судебного процесса. Дело нередко доходило до скандалов, на него сыпались доносы со всех сторон. Мировой судья снискал себе славу бескомпромиссного борца с преступностью. Адвокаты подавали на него жалобы министру юстиции.
В письме на имя председателя Томского окружного суда Стеблин-Каменский писал: «за последнее время к государственному прокурору и даже к господину министру юстиции поступили целый ряд гнусных и заведомо ложных доносов местных адвокатов и их коллег по обвинению меня в неправильных действиях и поступках».
На все жалобы суд потребовал от Стеблин-Каменского ответы, которые после тщательного рассмотрения были признаны удовлетворительными, и Константина Евгеньевича оправдали. Тяжбы и разбирательства вынудили его уйти в длительный отпуск и сменить место службы.
В феврале 1902 года Константина Евгеньевича назначили на должность мирового судьи 1-го участка Мариинского уезда. В течение 10 лет он неизменно занимал этот пост. С его имением связано укрепление института мировых судей в Мариинском уезде. На новом месте Константин Евгеньевич продолжал отстаивать законность и справедливость.
В 1904 году его утвердили в должности члена попечительского совета Мариинской женской прогимназии. В 1904 году он получил чин надворного советника. В 1908 году за выслугу лет произведен в чин коллежского советника со старшинством.
В 1910 году Константин Евгеньевич Стеблин-Каменский за успехи по службе награжден орденом Святой Анны III степени.
В 1912 году его командировали на должность старшего нотариуса Омского Окружного суда. Параллельно складывалась преподавательская карьера коллежского советника. В Мариинске Константин Евгеньевич занимал должность учителя истории в женской гимназии. В 1912 году вел тот же предмет в Омской мужской гимназии.
В 1913 году Стеблин-Каменский произведен в чин статского советника. Ему предоставлено право ношения на груди высочайше учрежденной светло-бронзовой медали в память 300-летия царствования Дома Романовых. По состоянию здоровья уволился с нотариальной службы весной того же года.
17 сентября 1913 года Константин Евгеньевич допущен к исполнению обязанностей преподавателя истории в Тюменской женской гимназии по вольному найму. Приказом от 4 марта 1916 года утвержден в звании учителя средних учебных заведений. Приказом от 1 июля 1916 года определен на должность учителя истории гимназии. 31 сентября того же года назначен штатным преподавателем.
В женской гимназии Константин Евгеньевич преподавал не только историю, но и географию. Его зарплата за 12 уроков составляла 750 рублей и за 13 дополнительных уроков 780 рублей, всего 1450 рублей в год.
1 сентября 1918 года статский советник Стеблин-Каменский уволен с должности преподавателя истории в связи с назначением мировым судьей 5-го участка Тюменского уезда. О дальнейшей судьбе учителя мало что известно. Пролить свет на личность Константина Евгеньевича позволяют воспоминания одной из его учениц.
В книге «Гимназистки» Ларисы Богдановой приводятся воспоминания бабушки писательницы, ученицы женской гимназии Валентины Ивановны Худяковой:
Жена учителя Таисия Ивановна занимала пост классной надзирательницы в женской гимназии. Она окончила омскую гимназию в 1893 году в звании «домашняя наставница». В Тюмени супруги жили в доме Поповых на Знаменской улице (теперь улица Володарского). Умер Константин Евгеньевич не ранее осени 1918 года.«Одного преподавателя бабушка вспоминала с особым благоговением! Я нисколько не преувеличиваю. Она его вспоминала с благодарным восхищением. Это был Константин Евгеньевич Стеблин-Каменский. Именно этот педагог сыграл огромную роль в ее судьбе. Бабушка не должна была учиться в гимназии, потому что она была дочерью политического ссыльного. На экзамене начальной школы присутствовали Стеблин-Каменский и Евдокия Яковлевна Текутьева. По результатам испытания члены жюри решили, что девочку можно рекомендовать к обучению в гимназии. Впоследствии ее зачислили на обучение под другой фамилией. Деда звали Антон Валют, а бабушка в гимназии была Валя Козлова. И бабушка числилась в гимназии дочерью художника-иконописца Козлова. Тем не менее начальство считало, что это несправедливо. Девочка с таким отцом не должна учиться в престижном учебном заведении и всячески третировали ее. А Константин Евгеньевич поддерживал бабушку, помогал ей переживать негативное отношение.
Поэтому, когда Константин Евгеньевич после революции получил амнистию, чтобы выехать в Петербург, он начал срочно распродавать свои вещи. Бабушка упросила своего отца купить у него что-нибудь. Они приобрели у него трюмо. Оно долго служило нашей семье.
Константин Евгеньевич Стеблин-Каменский в гимназии вел античную историю и знал античную литературу, авторов современности, поэтов XIX века. Бабушка даже рассказывала фрагменты из его занятий. Он никогда не ставил двойки. Задавал уточняющие вопросы из предыдущих занятий и таким образом приходилось вспоминать, что забыла гимназистка или подводил к тому, что девочка сама делала выводы».