Родился 13 ноября в Нижнем Тагиле Свердловской области. С 1969 года жил в Тюмени. В восемнадцать лет юношу выбрали старшим пионервожатым. Свыше тридцати лет Артур работал в Тюменском Дворце пионеров и школьников (ныне - Дворец творчества и спорта «Пионер»). За это время прошел путь от педагога дополнительного образования до заведующего отделением военно-патриотического воспитания.
В 1989 году состоялась первая в жизни Ольховского поисковая экспедиция «Вахта памяти» в Новгородской области. Уже через два года Артур Валерьевич возглавил поисковый отряд «Савояр» и начал раскопки на местах боев Великой Отечественной войны.
В 1990 году Артур Ольховский инициировал создание Тюменского городского педагогического отряда «Неугомонные» и стал руководителем. Спустя два года создал детское объединение «Республика Неугомонных», которое воспитанники называли школой жизни.
За годы работы в детском общественном движении подготовил свыше 100 комиссаров, большая часть из которых заняты в педагогической, творческой либо управленческой деятельности, занимают активную жизненную позицию в обществе.
В 2000 году организовал создание поисковых отрядов на базе высших учебных заведений города Тюмени и областного поискового объединения «Десант памяти». Через три года основал Тюменскую региональную общественную организацию «Областной поисковый центр», которая стала координировать работу поисковых отрядов на территории региона. Избирался депутатом Тюменской городской Думы VI созыва и доверенным лицом Президента Российской Федерации.
Под руководством Ольховского проведено свыше 160 полевых экспедиций, подняты и подготовлены к погребению останки 8 134 солдат и офицеров Красной Армии.
«Дивизию солдат подняли наши поисковики, у целого батальона сумели установить личности. Больше взвода мы привезли на тюменскую землю. И, наверное, будет правильно как можно быстрее закончить эту страшную войну». – Артур Ольховский.
Артур Валерьевич награжден медалью Министерства Обороны Российской Федерации «За укрепление Боевого Содружества», медалью Министерства Обороны Российской Федерации «За заслуги в увековечении памяти погибших при защите Отечества», памятной медалью «Патриот России», нагрудным знаком «За активный поиск», благодарностью Губернатора Тюменской области, Благодарственным письмом Президента РФ, Почетной грамотой Тюменской областной Думы, Почетной грамотой Президента Российской Федерации.
В декабре 2019 года Артура Валерьевича Ольховского не стало.
Звание «Почетный гражданин города Тюмени» присвоено Артуру Валерьевичу Ольховскому в 2020 году посмертно.
В 2020 году ученики Ольховского открыли обновленный Музей поискового движения Тюменской области.
На фасаде ДТиС «Пионер» установлена мемориальная доска.