Родился 17 (4) января 1907 года в деревне Трошино Уватского района Тюменской области в крестьянской семье. Окончил 7 классов. Работал председателем колхоза «Северный».
В октябре 1941 года ушел на фронт. Во время Великой Отечественной войны командовал эскадроном 28-го гвардейского кавалерийского полка. Во время боев был ранен семь раз, но каждый раз возвращался в строй.
К декабрю 1943 года гвардии лейтенант Яков Неумоев командовал эскадроном 28-го гвардейского кавалерийского полка 6-й гвардейской кавалерийской дивизии 3-го гвардейского кавалерийского корпуса 1-го Прибалтийского фронта. Отличился во время освобождения Витебской области Белорусской ССР. 16 декабря 1943 года эскадрон Неумоева принимал участие в боях на участке шоссе Невель – Городок, перерезав эту дорогу и отразив большое количество немецких контратак. В тех боях эскадрон Неумоева уничтожил 3 танка, 5 автомашин и большое количество солдат и офицеров противника.4 июня 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза. 24 июня 1945 года Яков Николаевич участвовал в Параде Победы. В 1946 году после демобилизации вернулся в Тюмень.
С января 1947 года Яков Неумоев руководил Тюменской государственной заводской конюшней с ипподромом (Тюменский ипподром), благодаря чему она превратилась в одно из лучших предприятий в стране. По партийному призыву в июне 1955 года был переведен председателем колхоза в село Утешево Тюменского района. Яков Николаевич активно вел большую работу по военно-патриотическому воспитанию молодежи.
Кавалер орденов Ленина, Красного знамени, Александра Невского, Отечественной войны I степени, двух орденов Красной Звезды, многих медалей, отмечен серебряной шашкой, которая хранится в Тюменском областном краеведческом музее имени И. Я. Словцова.
Звание «Почетный гражданин города Тюмени» присвоено в 1975 году. На доме, в котором жил Яков Николаевич установлена мемориальная доска, а также 26 мая 2019 года на Тюменском ипподроме состоялось торжественное открытие мемориальной доски.
В честь Неумоева назван сквер в Тюмени на углу улиц Рижской и Севастопольской, на территории которого установили памятник Герою Советского Союза.
Самал Садубова