Родился в семье поляка Николая Высоцкого, который был сослан в Сибирь в 1827 году в Тарский округ Тобольской губернии в каторжные работы на Екатерининский казённый винокуренный завод. Остаётся неизвестным точная дата рождения (1835, 1836 или 1837). Вот что пишет Н. М. Чукмалдин о рождении Высоцкого в автобиографическом очерке «Мои воспоминания»: «К. Н. Высоцкий родился в г. Таре, если не ошибаюсь, в 1835 г.» В 1854 году он поступил на государственную службу, преподавал в Тюменском уездном училище. С 30 марта 1859 года состоял учителем в Тарском Спасском приходском училище. В 1863 году вышел в отставку.
Константин Высоцкий оставил заметный след в истории города Тюмени. Его фигура стала почти мифологической благодаря восторженным воспоминаниям его современников и друзей.
«Он не был ни писателем, ни художником, ни учёным, но вся его натура, весь склад его ума были проникнуты какой-то особой обаятельностью». «Это был человек с выдающимися способностями, с благородной и возвышенной душой, ни один человек, сколько-нибудь выходящий за рамки обыденного в Тюмени, не обошел его квартиры».
Таким предстает Высоцкий в воспоминаниях своего друга мецената Николая Чукмалдина.
В 1860-е годы Высоцкий руководил демократическим кружком в Тюмени. Члены кружка обсуждали новые номера литературных журналов, произведения Льва Толстого, Ивана Тургенева. Кружок был закрыт полицией как «нигилистический».
В 1866-м году Константин Высоцкий открывает в Тюмени фотомастерскую. Где располагалась его мастерская и где он жил – неизвестно. Можно предположить, что она находилась на Большом Городище, по улице Царевогородищенской, в одноэтажном деревянном доме под № 64. Вычислить, сохранился ли этот дом – трудно, поскольку Царевогородищенских улиц в городе было несколько.
Как всякий талантливый человек, Константин Высоцкий пробовал себя в различных ипостасях. В 1867 году открыл литографию, а в 1869 – типографию с линовальной, картонажной и переплетной мастерской, которая стала первой в Тюмени. В распоряжении типографии было четыре станка, в ней работало до полутора десятков человек. Первое печатное произведение – «Устав приказчичьего клуба в городе Тюмени» (1869) объемом 14 страниц. Он издавал книги по истории, романы, карты, справочники, учебные пособия, отчёты и уставы благотворительных обществ. К этому времени в Тюмени проживали 13824 человека.
Высоцкий был награждён похвальным листом министерства финансов за представленные экспонаты на публичной выставке сельского хозяйства и промыслов Тюменского округа Тобольской губернии в 1871 году. Вместе с Николаем Чукмалдиным он написал «Записку о плавании по реке Type пароходов и о направлении предполагаемой железной дороги». Соавторы доказывали, что железная дорога должна проходить через Тюмень. В типографии Высоцкого были изданы альбомы писателя и художника Михаила Знаменского «Моя поездка на кумыс. Клубные сонные грёзы» и сборник карикатур «Обрыв: роман классический, картинный, отменно длинный, длинный и сатирический и чинный», книга «3000 вёрст по рекам Западной Сибири. Очерки и заметки. Из скитаний по берегам Туры, Тобола, Иртыша и Оби» тюменского жителя Андрея Павлова (ранее её автором считался геолог Алексей Павлов). После издания этих книг за Высоцким был установлен полицейский надзор.
Высоцкий интересовался развитием коврового промысла, писал как публицист в «Тобольских губернских ведомостях» - ратовал за проведение в Тюмень ветки Уральской железной дороги. Несколько лет представлял дела почетного гражданина г. Тары г. Щербакова в судах (выступал адвокатом). Организовал экспедицию по поиску минералов в окрестностях Тюмени. Вместе с неким Ив. Ив. Петровым и Гудицким «нашли близ Тюмени минерал крокус». Не хуже заграничного.
В 1879 году вышла первая тюменская газета «Сибирский листок объявлений». Газета издавалась в типографии Константина Николаевича по пятницам с 5 января по 28 декабря тиражом 150-200 экземпляров, имела 52 подписчика. Её авторами были тюменцы: купецы Николай Чукмалдин и Василий Князев, художник Иван Калганов. Газета проходила двойную предварительную цензуру – в Казани и в Тобольске – и закрылась из-за убытков.
В середине 1870-х годов Высоцкий отошел от деятельности фотографа и закрыл свою мастерскую. Попытка возродить фотографию в 1885 году успехом не увенчалась.
Высоцкий был женат на дочери священника Людмиле Афанасьевне. У него было трое детей: Мария (7 марта 1860 – 29 июня 1892), Николай (1864-1932) и Людмила (9 июня 1862 – после 1943). Мария вышла замуж за купца Василия Князева, её сыном был советский поэт Василий Васильевич Князев. Николай стал геологом, в честь него назван минерал высоцкит. Людмила получила в наследство типографию и продолжала дело отца, но в 1909 году продала типографию издателю Алексею Афромееву. Высоцкий и его дочь Людмила внесли большой вклад в развитие предпринимательства и культуры в Тюмени. Современники называли издателя «тюменским гением» и «ходячей гуманностью».
Константин Высоцкий умер в 1887 году и был похоронен на тюменском Текутьевском кладбище. Большая часть работ Константина Николаевича Высоцкого поступила в фонды Александровского реального училища.
В 2019 году на базе Библиотечно-музейного комплекса Тюменского государственного университета была создана коллекция «Высоцкий К.Н. и медиакультура Тюмени», где каждый может ознакомиться с фотографиями и издательской продукцией Константина Высоцкого.
