Родился в семье фотографа Луки Ивановича Родионова. С 1904 по 1911 год учился в Тюменском Александровском реальном училище. Одновременно с этим осваивал навыки фотомастерства под руководством отца: технику изготовления и проявления фотографий, технологии оформления фотоснимков, освоил профессии фотографа, копировщика, ретушера. Увлекался живописью, рисунком, резьбой по дереву, переплетным делом, раскрашивал негативы, картины для «волшебного фонаря». Большую роль в привитии будущему фотографу любви к творчеству и изобразительному искусству сыграл Николай Васильевич Кузьмин – талантливый художник и педагог Александровского реального училища.
Профессиональную деятельность фотографа Константин Лукич начал в фотоателье отца. Совместно они работали над заказными павильонными портретами, участвовали в выездных натуральных съемках. Одновременно с этим Константин Родионов много экспериментировал в области художественной фотографии: ставил опыты с освещением, пробовал разные сорта бумаги и проявителей, искал новые способы обработки негативов, обращался к жанру фотоколлажа.
Женой Константина Родионова стала Серафима Никитична Поспелова в 1914 году в тюменской Пророко-Ильинской церкви. Через год в семье родился сын Вадим, который впоследствии продолжил дело отца и деда.
В 1918 году мастера призвали в действующую армию. Служил в штабе 124-й пехотной дивизии, прошел Румынский фронт. Во время нахождения на службе создал серию этнографических фотозарисовок молдавских деревень.
После революции фотопавильон закрыли. Константин Лукич продолжил работу профессиональным фотографом сначала в частном ателье Соломона Борисовича Кардонского, а в 1930-е годы – в фотографии артели «Бытовик».
На заслуженном отдыхе занимался резьбой по дереву – изготавливал игрушки и рамки для фотографий.
Умер в 1974 году в Тюмени.