Родился в крестьянской семье в Покровской волости Тюменского уезда. В детстве получил домашнее воспитание.
В 1880 году Василий Копылов записался в купцы III гильдии. В 1905 году стал обладателем купеческого свидетельства II гильдии. Торговал мануфактурными товарами в собственной лавке на улице Царской (теперь улица Республики) и на Базарной площади. Владел кирпичным заводом на окраине Тюмени. Позже этот район в народе назовут Копыловские сараи.
С 1889 по 1893 годы и с 1899 по 1906 годы Василий Андреевич состоял депутатом городской Думы, а с 1907 по 1911 годы занимал пост заместителя городского головы у Андрея Ивановича Текутьева.
На посту заместителя городского головы Василий Андреевич инициировал перенос дороги на Тобольск через Велижаны – Борки – Ярково. Ранее пользовались дорогой через Мальково – Криводанова, которая была болотистой и ее содержание дорого обходилось. Перевозка почты и пассажиров велась через новый Тобольский тракт уже с 1907 года. А дорога через старый Тобольский тракт функционирует до сих пор.
Купец исполнял множество общественных должностей. Был старостой Спасского храма, судебным заседателем Тюменского окружного суда, казначеем при строительной комиссии по постройке в Тюмени нового соборного храма, членом комиссии по постройке помещения пожарной команды. Также входил в состав комиссии по оценке отчуждаемых земель при строительстве железной дороги Тюмень – Омск.
Василий Андреевич дважды был женат. Первая жена Мария Вяткина, приемная дочь купца Матвея Антоновича Вяткина. В июне 1897 года она умерла. От первого брака осталась дочь Мария, которая вышла замуж за тюменского купца Андрея Федотовича Аверкиева. Она умерла от чахотки на 21 году жизни в 1900 году. Каменное надгробие сохранилось на Текутьевском кладбище, рядом с захоронением ее матери Марии Николаевны Копыловой.
Через два года Василий Андреевич женился на Жанне (Сусанне) Владимировне. В этом браке родилось пять сыновей и две дочери.
До наших дней сохранился один дом Копылова, он расположен на улице Ленина, 4. В состав усадьбы конца XIX века входили еще два дома, один из которых был возведен в четыре этажа. В то время никто не строил дома выше двух этажей. «Владельца небоскреба» привлекали к судебной тяжбе. Среди причин указывались «ненадежность жилого помещения» и «угроза общественной безопасности». Василий Копылов обращался лично к своему земляку Григорию Распутину и через Санкт-Петербург пытался решить проблему. Первый небоскреб Тюмени пришлось перестроить, но все же он не сохранился до наших дней.
Случилось так, что торговые дела у купца не заладились, и он обанкротился. Вследствие чего его исключили из купеческого звания. Василий Андреевич Копылов умер от сыпного тифа в 1921 году.
За государственную службу награжден серебряной медалью «За усердие» на Александровской ленте и золотой медалью «За усердие» на Станиславской ленте.
Известный тюменский врач Станислав Карнацевич упоминал Василия Андреевича в своих мемуарах:
«На пасху в числе визитеров бывали у нас за пасхальным столом Копылов, Вяткин. Они обычно нам, ребятам, дарили каждому по серебряному рублю. Отец же, бывая на праздниках у них, дарил ребятам заранее купленные игрушки».